Schon während ihres Studiums verfolgte Claude Eichenberger eine rege Tätigkeit als Konzertsängerin und so umfasst ihr Konzertrepertoire die grossen Messen, Passionen und Oratorien von Bach bis Verdi. Für die Bachstiftung St. Gallen realisiert sie unter der Leitung von Rudolf Lutz mehrere DVDs von Bachs Kantatenwerk.

Im Bereich der Oper sang sie in Produktionen des Opernhauses Zürich in Der Rosenkavalier unter Franz Welser-Möst und in Janaceks Makropulos unter Philippe Jordan. In der Spielzeit 06/07 gastierte sie als Zweite Dame in der Zauberflöte an der Staatsoper Unter den Linden, Berlin und sang die Meg Page in Verdis Falstaff am Stadttheater Bern. 2007 wurde sie in das Ensemble von Konzert Theater Bern verpflichtet, war dort unter anderem als Prince Charmant (Cendrillon), Nicklaus (Hoffmanns Erzählungen), Orlofsky (Die Fledermaus), Octavian (Der Rosenkavalier), Hänsel (Hänsel und Gretel), Mère Marie (Dialogues des Carmélites), Komponist (Ariadne auf Naxos) und jüngst als La Haine (Armide) unter Mario Venzago, Messagiera (Orfeo von Monteverdi), Herodias (Salome) und Judith (Herzog Blaubarts Burg) zu hören. In der Spielzeit 15/16 debütiert sie als Ortrud (Lohengrin) und als Ježibaba (Rusalka).

Wichtige sängerische und künstlerische Impulse erhält die Schweizer Mezzosopranistin in der noch immer intensiven und regelmässigen Zusammenarbeit mit Elisabeth Glauser, in deren Klasse an der Hochschule der Künste Bern sie 2003 auch mit dem Solistendiplom mit Auszeichnung und Eduard Tschumi Preis abschloss.