Jürg Wisbach studierte 1984-1988 an der Hochschule für Schauspielkunst »Ernst Busch« in Berlin.
Es folgten Engagements an den Theatern in Würzburg, Oldenburg, Nürnberg und Erfurt. 1991-1993 spielte er zudem als freischaffender Schauspieler bei den Salzburger Festspielen, unter anderem in Peter Steins Inszenierung von «Antonius und Cleopatra». 2001-2009 war er Ensemblemitglied am Deutschen Nationaltheater Weimar; anschliessend bis 2010 am Hessischen Staatstheater Wiesbaden.

In der Schweiz war Jürg Wisbach zuerst 2010-2013 am Luzerner Theater und danach acht Jahre am Konzert Theater Bern engagiert. Dort entstand 2015 auch die Inszenierung des Monologstückes «Judas» von Lot Vekemans als Theaterstück für Kirchen. Damit geht er noch heute auf Gastspielreise im deutschsprachigen Raum. Ausserdem arbeitet er als Gastdozent für Schauspiel an den Hochschulen in Leipzig, Zürich und Bern.