Ljupka Rac débute sa formation de base à l'âge de huit ans en Serbie avec l'apprentissage du piano puis elle entreprend des études de chant à la Haute Ecole de musique Peter Tschaikowski en Ukraine. Elle se perfectionne ensuite auprès de Jane Thorner-Mengedoht à la Haute Ecole des Arts de Zürich, où elle obtient son Master in Music Performance avec distinction. Elle se produit en tant que soliste au festival Herbst in der Helferei à Zürich avec l'orchestre Strigendo. En 2013, elle participe à la symphonie no 4 de Mahler sous la direction du chef de la Tonhalle de Zürich David Zinman lors d’un atelier de direction. Ljupka Rac a bénéficé du soutien de la fondation Marguerite Meister et en 2015/16 elle était boursaire de la Fondation Dino Arici.

Dès la saison 2013/14 elle a chante régulièrement chez TOBS: «Das Rheingold», «Figaro¿», «Viva la mamma» ainsi que les rôles titres dans «Rusalka», «La Traviata» et «Alcina».