Regula Mühlemann est née à Adligenswill près de Lucerne. Après avoir suivi une formation à la Haute école de musique de Lucerne chez le Professeur Barbara Locher, elle a fait un Master à l'Opéra Studio Suisse de Berne. Elle s'est ensuite perfectionnée en suivant des Master Classes chez Margreet Honig, Klaus Mertens, Rudolf Piernay, Juliane Banse et Marieke Spaans. Elle a obtenu son diplôme de «Master of Arts in Music Performance» avec mention.
Regula Mühlemann est lauréate de plusieurs prix. Elle a fait ses premiers pas sur une scène d'Opéra au Théâtre de Lucerne, puis a débuté à l'opéra de Zurich dans le rôle de Giannetta dans L'Elixir d'amour de Donizetti aux côtés de Rolando Villazon. On a pu la voir à l'écran au début 2011 dans le film Der Freischütz, d'après l'opéra de C. M. von Weber, réalisé par Jens Neubert. Elle y interprétait le rôle de Ännchen parmi une palette de chanteurs de premier ordre; l'orchestre symphonique de Londres était dirigé par Daniel Harding. Lors de la saison précédente, elle a incarné Papagena à l’opéra de Paris ainsi qu’au festival d’Aix-en-Provence. Elle est également une soliste très demandée et a chanté sous la direction de nombreux chefs de renommée notamment Sir Simon Rattle.